Acoustique sous-marine : inversion de données de tomographie acoustique

La tomographie acoustique océanique (TAO) est une technique d'observation de l'océan fondée sur la propagation du son dans l'eau. Le principe général est d'inverser les temps de parcours des rayons acoustiques entre des paires émetteurs-récepteurs de positions connus pour retrouver le champ de célérité et déduire la répartition spatiale et l'évolution temporelle de divers paramètres acoustiques (célérité) et océanographiques (température, salinité, densité, ...). Le grand avantage de la TAO est qu'elle permet d'avoir une estimation tridimensionnelle quasi-instantanée des caractéristiques du milieu sur de grandes distances avec une cadence de mesure élevée, et ce avec un bon compromis entre les résoluion spatiale et temporelle.

Dans le cadre de l'approximation géométrique, c'est-à-dire la description de la propagation sous forme de rayons acoustiques par analogie à la théorie de l'optique géométrique, deux effets sont prépondérants : la réfraction due aux variations verticales du profil de célérité, et le retard dû au champ de célérité traversé par le rayon. La fonction de transfert peut alors être décrite sous la forme suivante (ou N est le nombre de rayons acoustiques joignant la source et le récepteur - rayons propres) :

Pour une émission impulsionnelle (dirac), le signal reçu est donc la somme de N diracs atténués arrivant aux instants Ti par rapport à l'instant d'émission. Le temps de parcours du rayon i dépend du champ de célérité le long du trajet acoustique. Il est donné par la formulation intégrale :

Le logiciel PRAMM peut être utilisé pour effectuer des simulations de propagation dans le cadre de l'approximation géométrique. Il fournit les caractéristiques essentielles de chaque rayon propre : trajectoire, temps de parcours, nombre de retournements, célérité et immersion minimales et maximales atteintes, amplitude.

Dans la formule précédente, Ri désigne le parcours (géométrique) du rayon acoustique i, s désigne l'abscisse curviligne le long de Ri et u.r est la projection du courant sur Ri (négligé par la suite). Le problème inverse en TAO se pose donc en ces termes : étant connus les temps d'arrivée issus de la propagation multitrajet entre une source et un récepteur, comment retrouver les conditions de célérimétrie du milieu de propagation. Il s'agit donc d'inverser le système d'équations :

Usuellement, l'inversion des données temporelles utilise une linéarisation autour d'un profil de référence. Différentes méthodes d'inversion linéaires sont alors applicables. Dans le cadre de plusieurs marchés avec le Centre Militaire Océanographique de Brest, nous avons exploré des techniques non linéaires : réseaux de neurones, recuit simulé et algorithmes génétiques. Ces techniques sont en effet intéressantes puisque le phénomène de propagation lui-même est fortement non linéaire. De fait, nous avons obtenu de très bons résultats, y compris sur des données réelles, plus particulièrement avec les techniques neuronales dans le cadre d'un formalisme adjoint.

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