Problèmes inverses

Dans de nombreuses applications, la modélisation des phénomènes est une première étape vers la résolution du problème inverse. Prenons par exemple le cas d'un industriel cherchant à modéliser la cuisson d'un biscuit en fonction des caractéristiques de ses matières premières et des paramètres de son four. Le véritable intérêt qu'il y voit, c'est de pouvoir régler son four au mieux pour obtenir une certaine qualité de biscuit. Il s'agit là du problème inverse à celui modélisé. Le modèle direct ne sera pas forcément d'une grande utilité pour le résoudre. Il permettra simplement de prédire la qualité du biscuit obtenu en fonction de paramètres qu'un opérateur doit fournir d'après la connaissance qu'il a du problème.

Les techniques de modélisation rapide présentées ci-dessus peuvent être ici utilisées avantageusement. En effet, ces techniques, purement numériques, permettent de construire directement aussi bien le modèle direct que le modèle inverse, ou encore de faire fonctionner le modèle direct en inverse. En utilisant ce genre de technique, notre industriel aura double gain de temps, d'une part au niveau modélisation, et d'autre part au niveau utilisation du modèle. A partir de la qualité spécifiée, le système évoluera automatiquement pour proposer des valeurs de paramétrage adéquates.